事实上,“非欧几何”,也就是“非欧几里德几何”,这个名词还是高斯创造出来的。
不过连高斯这样德高望重的人,都不敢公开发表这方面的观点,可想而知,在当时要挑战权威是多么困难的事情。
幸好,一个名为罗巴切夫斯基的数学家,用十分坚定和激进的言论,不惧权威的在1829年发表了自己的著作《论几何原理》,这是历史上第一篇公开发表的非欧几何文献。
程理在算学碑中,第2177层遇到的问题,就是来自《论几何原理》。
第2177层的问题就是:
“问,如何证明通过直线外一点,可以引不止一条而至少是两条直线平行于已知直线。”
程理当时耗费了10分钟写下的证明过程,就是推翻了欧几里德第五公设,并由这个替代公设,发展出一个全新的几何学——非欧几何!